MexMat.Net DMVN Logo
Меню
Яндекс цитирования Valid XHTML 1.0!
Форум

Посетителю форума

Чтобы добавить сообщение на форуме, необходимо авторизоваться! В качестве пароля нужно указать слово forumuser.

Поля, отмеченные звёздочками, являются обязательными для заполнения. Сообщение должно иметь длину по крайней мере 5 символов.

Смайлики в текст сообщения можно вставлять двумя способами: либо щёлкнуть на соответствующей иконке, либо просто написать идентификатор смайлика прямо в тексте сообщения, заключив его в знаки доллара, как математическую формулу в TeXе. Идентификатор смайлика можно посмотреть во всплывающей подсказке к его иконке. Пример: «Ни фига себе сайт $shocked$».

Пароль:
EMailHomePageIPUserAgent [Link] 21.01.05 17:27:17 Admin:
Народ! Информация к размышлению: ФОМЕНКО

Не думайте, что в лекциях Анатолия Тимофеевича нет лажи. Список замеченных багов:

В теореме о том, что \int f^*\omega = \deg f \cdot \int \omega, неверно то, что прообраз сингулярных точек имеет меру нуль. Тут у Фоменко есть определённый мухлеж. Как его исправлять, пока не знаю. Что там в книжке написано -- не смотрел, но по лекциям ботать надо аккуратнее. Ещё в той лекции, которую читал Тужилин, про тензор Римана сказано, что он определяется для произвольной связности (не обязательно симметричной), а в книжке сказано, что только для симметричной (и из формул вроде как видно, что именно так и должно быть).

Если еще баги заметите -- пишите на форуме.
EMailHomePageIPUserAgent [Link] 20.01.05 22:23:46 M!CHOWAY:
Ботаю первый билет по дифгему – само собой лезет в голову:
class Tensor {
private:
int n; // dimension
int p, q; double* elements;
// ...
public:
Tensor operator +(const Tensor& T) const;
// also Tensor& operator +=(const Tensor& T); etc.
Tensor operator *(const Tensor& T) const;
Tensor raise_index(int i, double* g) const;
Tensor Sym() const;
// ...
};
Кошмар!..
Комментарий:
Хе-хе.... Забавно... кажется, даже без ошибок написано...
EMailHomePageIPUserAgent [Link] 20.01.05 01:40:55 Q:
Здесь можно найти и скачать множество полезных книжек:
http://www.poiskknig.ru
Комментарий:
Спасибо, добавили в ссылки.
EMailHomePageIPUserAgent [Link] 19.01.05 19:19:15 Настя А.:
Ходят слухи, что есть более новая версия лекций Белошапки, чем выложенная на сайте. Правда?
Что вообще с лекциями Белошапки? Вы не будете их доделывать?
EMailHomePageIPUserAgent [Link] 19.01.05 17:05:24 Юрич:
Если можете, выложите какие-нибудь конспекты лекции Фоменко по диффгеому.
EMailHomePageIPUserAgent [Link] 17.01.05 02:27:24 Admin:
Администрация, ботающая дифгем, снова всех категорически приветствует. Сегодня вывешено видимо последнее обновление лекций Стёпина и Рыжикова. Исправлены существенные неточности, в том числе наведён порядок в теоремах Рыжикова про несепарабельность L_\infty (там очень многое было написано не по-русски и местами даже неверно). Что касаемо нетленного непрерывного спектра у Стёпина, то там благодаря Илье Питерскому один глюк вроде исправлен. В Рыжикове по просьбе трудящихся сделано доказательство теоремы о базисе Гамеля (как пить дать с ошибками, потому что придумано и написано в два часа ночи).

Такие вот пирожки. Ладно, всё на сегодня, как говорит Фоменко. Время ботать дифгем!
EMailHomePageIPUserAgent [Link] 16.01.05 15:00:23 Admin:
Народ! в настоящее время администрация сайта ботает дифгем. Поэтому мы вряд ли сможем заткнуть все дыры в лекциях Рыжикова, тем более, что их не очень много. Однако лучше всё-таки присылать исправления, а ещё лучше публиковать их на форуме с пометкой "отправить администраторам". Тогда их все увидят, а когда будет время, мы внесём исправления в документ. Старайтесь писать лаконично и правильно.
EMailHomePageIPUserAgent [Link] 16.01.05 14:20:07 delta:
Кто еще не знает, появился обновленный, "почти полный" Рыжиков!!!!
Ура!!! Спасиба Диме и Михе!!
EMailHomePageIPUserAgent [Link] 16.01.05 11:54:49 boss:
По просьбе DMVN, публикую правильную формулировку теоремы о сохранении спектра при компактном возмущении.
Теорема: Пусть A:X -> X - ограниченный оператор в СЕПАРАБЕЛЬНОМ ГИЛЬБЕРТОВОМ пространстве X, а K:X -> X - компактный оператор. Тогда непрерывные спектры A и A + K совпадают.

Пространство должно быть гильбертовым, поскольку в доказательстве используется теорема о слабой компактности ограниченного множества в гильбертовом пространстве (простое следствие из теоремы о слабой компактности ограниченного множества в пространстве, сопряжённом к сепарабельному нормированному, и существования антиизоморфизма между H и H*).
По той же причине пространство должно быть и сепарабельным (это как раз в последних версиях указывалось).

Насколько я понимаю, в этой теореме непрерывным спектром называется множество таких lambda, для которых
dim Ker (A - lambda * I) = infinity или Cl Ran (A - lambda * I) != Ran (A - lambda * I). Важно, что во втором случае про ядро ничего не говорится.

ЕЩЁ ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ НА НОВОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТБШ!!!
EMailHomePageIPUserAgent [Link] 15.01.05 01:43:28 boss:
Скажите пожалуйста, а новый Стёпин будет?
Комментарий:
Будет, будет. Уже есть. Новее не бывает... Последняя версия, в которой исправлены баги, замеченные в процессе экзамена и после него.